Es un cantante inglés, bajista, tecladista y compositor. Junto a Roland Orzabal, amigo de la infancia,​ formó Tears For Fears, uno de los grupos más relevantes de los años 80. Curt era vocalista, bajista y compositor en el grupo. Shout fue la canción que les encumbró, al igual que Songs from the big chair (1985), su segundo álbum. Como solista, desde 1991, dio a conocer su tercer álbum Halfway, Pleased lanzado en mayo de 2008.